斐波那契螺旋不仅出现在完美的鹦鹉螺壳中……
而是从远处看事件和物体。
斐波那契数列形状的能量系统以有限的损失移动。飓风“艾琳”。
斐波那契数列是什么?
黄金分割的数学和斐波那契序列都是紧密相连的。斐波那契数列是一个递归数列,由数列前两个数相加生成。: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987…
这是科学秀的一个很好的视频解释。他指出,植物的部分、花瓣和成行的种子几乎总是等于a斐波那契数。
如果你要从第一个正方形内的黄金矩形的右下角开始画一条线,然后触摸每一个相邻的正方形的外角,你就会创建一个斐波那契螺旋。
斐波那契数列在自然界中有多普遍?
斐波那契数列出现在自然界中从最小到最大的物体中。这是一种信息以非常有效的方式流动的方式。这是琵琶鱼卵巢的显微镜视图。尼康的《小小世界》。
螺旋是最常见的星系形状。星系以超星系团的形式聚集,超星系团以墙的形式聚集。这些由无数超星系团组成的墙或丝状物,被引力束缚并被大片的真空区隔开,是宇宙中已知的最大结构。
银河系的尘埃使我们无法看到这些细丝或薄片的深度,所以我们还不知道这些壁的确切形状。更多信息可以在太空望远镜.
癌症细胞分裂。这张复合共聚焦显微照片使用延时显微镜显示正在进行细胞分裂(有丝分裂)的癌细胞(HeLa)。DNA用红色表示,细胞膜用青色表示。中心的圆形细胞直径为20微米。
这是“娱乐数学家”Vi Hart的三部分系列视频的第一部分,解释背后的数学斐波那契序列.第1部分展示了如何绘制序列,以及如何在松果和菠萝上绘制序列。
自然界中18个惊人的斐波那契数列例子
你可能会惊讶地发现斐波那契数列出现了多少个位置。这里只有18个例子,但我们希望你能在日常生活(或花园)中发现更多!
1)鸡蛋
斐波那契作为人生的起点。
2)罗马式西兰花
罗马式西兰花是斐波纳契数列的一个显著例子。每个小点都是自己的斐波那契螺旋。
3)芦荟植物
螺旋芦荟。大量的仙人掌呈斐波那契螺旋形。你可以看到每组叶子是如何向外旋转的。
4)螺旋辣椒
这种辣椒已经长成了斐波那契螺旋。
5)向日葵
向日葵。在这张照片中斐波那契螺旋有点微妙,但你仍然可以在未打开的磁盘小花中看到螺旋。
6)岩石黛西
席德·莫斯戴尔的《马尔伯勒岩石雏菊》。同样,螺旋可以在花的盘状小花中看到。
7)松果
所有松果都显示斐波那契数列。当你向外移动时,松果上的隆起会增大,显示出斐波那契螺旋。
8)变色龙的尾巴
这些生物的尾巴自然地卷曲成斐波那契螺旋形。
9)美洲巨千足虫
美国巨大的千足虫。斐波那契数列被认为是阻力最小的设计。
10)君主卡特彼勒
一只即将形成蛹的帝王蝶毛虫。
11)穿山甲
斐波那契和盔甲=非常安全。穿山甲能够通过形成斐波那契螺旋形来保护自己柔软的腹部。
12)双斐波那契
这朵花有两个斐波那契螺旋。你可以隐约看到螺旋如何从打开的圆盘小花的中心形成。
13) Koru
斐波那契的孢子。一个船首饰或koru。
14)蜗牛和指纹
蜗牛和指纹。图片来自123年射频,和原来的“artcatalyst.blogspot.com/2011/04/fibonacci-sequence-mathematics-nature.html”(分别)。两者都有明显的斐波那契螺旋。
15)著名的艺术
《神奈川巨浪》里的斐波纳契似乎即使是著名的艺术也无法逃脱斐波那契数列。
图片最初来自“http://artcatalyst.blogspot.com/2011/04/fibonacci-sequence-mathematics-nature.html”
16)下降水
在许多事件中,水会变成斐波那契数列的形状。另一个例子是漩涡。
17)人口
一位博主将斐波那契数列应用到人口密度和土地面积上。在非洲,大多数人口密集的城市都落在螺旋预测的地方或附近。
18)贝壳化石
有斐波那契数列的贝壳化石。你可以看到,随着壳的生长,斐波那契螺旋形成了。
斐波那契是谁?
斐波那契序列以比萨的列奥纳多命名,他被称为斐波纳奇。尽管Fibonacci在1202年首次将这个序列介绍给西方世界,但它一直都是印度数学家早在六世纪就注意到了这一点.
斐波那契数列定义了树干上树枝的密度是如何增加的,树干上叶子的排列,以及松果鳞片是如何排列的。然而,你不会到处看到斐波那契数列,因为大自然有许多不同的生存方法和阴影。
把斐波纳奇挂在家里
Art.com上的这些印刷品可以印成你喜欢的任何尺寸——他们会为你裱起来,你也可以直接印到画布上。我们在他们的指纹上很有进展;运输快,印刷品质量好。这些手机起价约25美元一台。
伟大的波
这是葛饰北斋的《巨浪》。这是艺术领域斐波那契螺旋的一个惊人例子。
斐波那契螺旋
西摩的斐波那契螺旋。如果你喜欢更简单的外观,这张斐波那契螺旋图可能更符合你的风格。
鹦鹉螺
特写鹦鹉螺贝壳螺旋由艾伦坎普。对斐波那契螺旋的自然描述,对喜欢数学和自然的人来说很好。
关于斐波那契和斐波那契数列的最好的书
- 黄金比例:PHI的故事,世界上最惊人的数字由马里奥·里维奥
- 生长模式:自然界的斐波那契数列莎拉和理查德·坎贝尔著
- 黄金分割:大自然最大的秘密由斯科特·奥尔森
- 神奇的斐波那契数列Alfred Posamentier和Ingmar Lehmann的作品
- 《傻瓜:斐波纳契的一生Joseph D 'Agnese和John O 'Brien(儿童读物,命名为aMathical荣誉书2015年4月)
迷人的!必须看!
数学魔术师亚瑟·本杰明探索了斐波纳契数列这组奇怪而奇妙的数字的隐藏属性。
查看这个自定义斐波那契螺旋发生器-chromatism.net
克里斯汀拉姆斯登说
marvel-ous !
罗宾Mehdee说
好工作
???说
谢谢,我需要这个去参加科学展览你的照片太棒了
c .杜安说
https://books.google.com/books?ei=h7koUdOFMYyq0AHG14CYBA&id=Qq4gAAAAMAAJ&dq=jay+hambidge&jtp=12
https://books.google.com/books?ei=h7koUdOFMYyq0AHG14CYBA&id=Qq4gAAAAMAAJ&dq=jay+hambidge&jtp=17
(参考欧几里得第二卷第11个命题)
杰伊·汉比奇(Jay Hambidge)在20世纪20年代描述了“动态对称”和“旋转方形”,在希腊花瓶、帕台农神庙和自然界中都有发现(比如贝壳和向日葵头)。多佛的再版封面有一个不幸的,误导性的静态对称说明。
劳伦Domenia说
这是神荣耀奇妙的另一个例子。这简直太不可思议了,我不知道还能说什么!
女孩说
这些是斐波那契数列还是fbonacci数,还是一样的?
海蒂说
我喜欢斐波那契
妈妈说
得到一个生命
嘿说
是的他们是
詹姆斯粪便说
我真的很喜欢我爱的宠物鸡
梅森亚当斯说
伟大的网站。我推荐它。
鲍勃说
嗨伙计们
斐波那契说
我是老板爸爸
ISTONO说
非常感谢
Boticelli说
请在amazon.com/dp/B015ZJ053W上查看关于斐波那契数列的最新研究
hyh说
哇!
变化中说
太棒了!
请添加更多的例子,但尽管如此,这篇文章是惊人的!
Milindgirdhari说
非常非常有趣的事实,我从照片中读到过或看到过。
非常感谢您的分享。
匿名说
嘿
匿名说
你想回家吗?
匿名说
@我下面的匿名者:让我们去M8
匿名说
@我下面的匿名者:没有你
anonomous说
这没有帮助
匿名说
fooken m8
不说
不,不,不,不,不,不
书呆子说
书呆子。
书呆子2说
嗨,我是书呆子2
Bummyhead说
烂到我都想自杀了。
SO_FUN说
这是斐波那契式的
迪伦贝尔李说
有趣的是,在开始创造的时候缺少了两个关键元素斐波那契数列和心脏从那里开始就由你们来理解我的意思了但我保证它一直在移动,它不是水但它整个进化过程都在水下它是什么?
丹尼尔Schollhammer说
你好,
很好的文章!我有一个关于上面图片的版权问题。
特别的,我想在我的博士论文的文章中使用第一张鹦鹉螺壳的图片。不幸的是,参考http://www.fantasticforwards.com/the-magnificent-nautilus-shell不再可用。我可以使用这张照片作为参考吗?我会使用网上资源。
最好的
丹尼尔
兰迪·伊万格丽斯塔说
斐波那契数列本身是微不足道的。为什么它在自然界中很常见?这是一个更有趣的问题。不可否认,它在自然界中被观察到,但由于某种原因,很难理解它的重要性。我们观察到它,但我们不能用物理方程来量化或赋予它意义。
我们用模式来描述自然,如果我们足够努力,我们甚至可以为模式创建一个数学方程。这并不意味着模式遵循等式。反过来,方程遵循这个规律。我们用来描述模式的方程式都是心理构造,都在我们的脑海中。我们创造了这些思维结构来理解我们所看到的东西。自然界没有方程式也能正常运转。随着我们理解的增长,我们也需要提出新的、更强大的方程来描述宇宙,例如从牛顿力学到广义相对论。
斐波那契数列是一个等待被发现的自然过程的结果。目前还不清楚这一过程是如何工作的,但它可能与系统的“最小能量”有关。给出这一序列的物理意义或发现其科学重要性的一种方法是推导一个描述包含这一序列的物理现象的方程,然后使用相同的信息来描述其他现象。
“物理概念是人类头脑的自由创造,不管它看起来如何,都不是由外部世界唯一决定的。——阿尔伯特·爱因斯坦
参考下面的链接了解斐波那契数列的物理应用。
https://liberabaci.net/
希拉•耶格尔说
贯穿自然界的斐波那契数列是神圣造物主智慧设计或模式的结果。